În paralelogramul ABCD , O este intersecția diagonalelor, iar G si G' ( G prim ) sunt centrele de greutate ale triunghiurilor ABC și ADC.
Demonstreaza că O este mijlocul segmentului [GG']
Mai intai aratam ca BO este congruent cu DO ΔAOB:AB=DC ΔDOC:m(∡ABO)=m(∡CDO)(alt.int) m(∡AOB)=m(∡DOC)(op.la varf) Din toate trei rezulta prin UUL ca ΔAOB≡ΔDOC⇒DO=BO(1) GO=1/3*BO G'O=1/3*DO DO=BO Din toate trei rezulta ca GO=G'O⇒O este mijlocul lui GG'.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
