👤
a fost răspuns

Aratati ce nr N= [tex] 7^{n} [/tex] · [tex] 9^{n} [/tex] + [tex] 21^{n+1} [/tex] · [tex]3^{n} [/tex] - 9 · [tex]63^{n} [/tex] este divizibil cu 13 pentru orice numar natural n

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]N=7^n \cdot 9^n+21^{n+1} \cdot 3^n- 9 \cdot 63^n= \\ ~~~~=63^n+21 \cdot 21^n \cdot 3^n-9 \cdot 63^n= \\ ~~~~=63^n+21 \cdot 63^n-9 \cdot 63^n= \\ ~~~~=63^n(1+21-9)= \\ ~~~~=63^n \cdot13 \Rightarrow N ~ \vdots ~ 13.[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari