👤

Stabiliţi care dintre numerele A=2+4+6+...+2014 și B=1+3+...+2015 e mai mare, apoi arătaţi că intre A și B nu există niciun pătrat perfect.

Hei, am ajuns la comparare, am aflat că A e mai mare decât B, dar nu știu cum pot demonstra că intre cele 2 numere nu sunt pătrate perfecte! Help me!


Răspuns :

A = 2(1+2+3+4+5+......+1007) = 2·1007·1008/2  = 1007·1008 = 1007² +1007
B = 1+3+5+..........+ 2015 = (1+2015)·504 =1008·1008 = 1008²  ⇒ A > B
 
între 1007² și 1008² nu exstă n² ∈ N


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari