Pentru corectitudine mentionez ca:
x=[tex] \sqrt{9-2 \sqrt{14} } [/tex]
y=[tex] \sqrt{9+2 \sqrt{14} } [/tex]
(x-y)²=x²+y²-2xy
=9-[tex]2 \sqrt{14} [/tex] +9+[tex]2 \sqrt{14} [/tex] -2xy
=18-2xy
Atunci
xy=[tex] \sqrt{9-2 \sqrt{14} } \sqrt{9+2 \sqrt{14} } [/tex]
xy=[tex] \sqrt{(9-2 \sqrt{14})*(9+2 \sqrt{14)} [/tex]
Se stie ca (a+b)(a-b)=a²-b² in cazul nostru a=9 si b=[tex] 2\sqrt{14} [/tex]
a²=81 si b²=56 (4*14)
xy=[tex] \sqrt{81-56} [/tex]
xy=[tex] \sqrt{25} [/tex]
xy=5
(x-y)²=18-2·5=8
Mi-a fost foarte greu sa scriu radicalii, pe caiet merge mai usor.
