x^2-(m-3)x+m-3>0 Deoarece coeficientul lui x² este pozitiv (1 > 0), functia x^2-(m-3)x+m-3 este pozitiva in afara solutiilor si negativa intre solutii. Pentru a fi pozitiva pentru orice x ∈ R trebue sa se indeplineasca unrmatoarele conditii: Graficul functiei x^2-(m-3)x+m-3 trebuie sa nu intersecteze axa Ox => Ecuatia x^2-(m-3)x+m-3 = 0 trebuie sa nu aiba solutii reale => Δ < 0 => (m-3)² - 4(m-3) < 0 Rezolvam ecuatia m² - 6m + 9 - 4m + 12 = 0 m² - 10m + 21 = 0 m² - 3m - 7m + 21 = 0 m(m - 3) -7(m - 3) = 0 (m - 3)(m - 7) = 0
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
