👤
SEBY16ZE
a fost răspuns

Pls pana in 8. Dau Multumesc .
1.Aflati nr naturale a si b stiind ca (a, b)=17 a+b=85
2. Circuland cu 70 km/h, o masina parcurge o anumita distanta in 6 ore .In cat timp ar parcurge automabilul distanta respectiva daca ar rula cu 80km/h.
3. In triunghiul ABC cu ( unghiul BAC )=120 grade si [AB]=[AC] , AD perpendicular cu BC D apartine lui Bc aratati ca :
a) P triungkiului ABC = BC+4AD
b) d(C,AB)= BC supra 2 .


Răspuns :

RAWANZE
(a,b)=17 ⇒  a=17m  
 [tex]b=17n \\ [/tex]
[tex](m;n)=1 \\ [/tex]
[tex]a+b=85 \\ [/tex]

[tex]17m+17n=85 \\ [/tex]
[tex]17(m+n)=85 |:17 \\ [/tex]

m+n= 5
1)m=0  ⇒a=0*17=0
n=5  ⇒b=5*17=85

2)m=1  ⇒a=1*17=17
n=4  ⇒b=4*17=68

3)m=2  ⇒a=2*17=34
n=3  ⇒b=3*17=51

4)m=3  ⇒a=3*17=51
n=2  ⇒b=2*17=34

5)m=4  ⇒a=4*17=68
n=1  ⇒b=1*17=17

6)m=5  ⇒a=5*17=85
n=0  ⇒b=0*17=0 

2) 6 h ...70 km/h 
x h .......80km/h  , fiind invers prporţionale ⇒ x = 6*70/80= 5h 25 min 

3)  Δ ABC, măs<A = 120gr . 
AC=AB ⇒ ΔABC isoscel ⇒ măs<B=măs<C=180-120/2=  60/2 = 30gr . 

fie AD _|_ BC, D ∈ BC ⇒ AD înălţime,bisecroare,mediatoare(conform teoremei Δ isoscel) 

avem ΔADB dreptunghic în D . , măs<B=30gr ⇒( conform T30.60.90) că AD=AB/2 sau AB=2AD . 

avem ΔADC dreptunghic în D . ΔADC≡ΔADB ⇒ AC=2AD . 

PΔ= AB+AC+BC=2AD+2AD+BC=4AD+BC . 

b) d( c, AB) = BC/2 . 
 fie CF _|_ AB   

avem Δ BFC dreptunghic în F . 
măs<B=30gr  conform T 30.60.90 ⇒ CF = BC/2 , unde CF este d( C,AB) . 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari