👤
a fost răspuns

1+3+5+...+(2x-1)=100
aflati x nr natural

Răspuns :

GETATOTANZE
suma numerelor impare   ,  cu   x termeni 
( 1 + 2x -1 ) · x / 2  =100 
2x · x / 2 =100 
2x² / 2 = 100 
x² =100 
x = √100 = 10 
1 + 3 + 5 + .. + 19 =  100 
INCOGNITOZE
2S = 1   +   3    +    5   + ...+(2x-1) +   
   (2x-1)+(2x-3)+(2x-5) +...+     1  = 200
--------------------------------------------------------
2S = 2x  +  2x +  2x  + ... + 2x =200 
          2(x+x+...+x)=200
In paranteza sunt tot atatia termeni cati sunt in suma initiala adica x termeni, deoarece:
1=2·1-1
3=2·2-1
...
ultimul termen=2x-1
2·x²=200 ⇒x²=100 ⇒x=10
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari