👤
MONALOVEYOUZE
a fost răspuns

Please help me !!!!
~Daca a+b+c=12,calculati abc+bca+cab ( cu linie deasupra cei trei termeni ) .
INDICATIE (data de profa) - abc (cu linie deasupra) = a×100+b×10+c. Dau coronita! :*

Răspuns :

MINNIEMOUSEEZE
a+b+c=12
abc+bca+cab=?
abc = 100a+10b+c 

Dupa ce am descompus in baza zece inlocuim in abc+bca+cab:

100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
 
Adunam toate a-urile, toate b-urile si toate c-urile :

111a+111b+111c

Dam 111 factor comun

111x(a+b+c)=111x12=1332
a+ b+ c=12
___    ___     ___
abc + bca +  cab =?
a·100+b·10+c·1 +b·100+ c·10+ a·1+ c·100+a·10+b·1=
100·(a+b+c)+ 10·(a+b+c)+1·(a+b+c)=
(a+b+c)(100+ 10+  1)=
(a+b+c)·111=
12·111=
1332
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari