[tex]\text{Matricea sistemului este } A= \left(\begin{array}{ccc}1&2\\5&-1\\3&-4\end{array}\right)
\\ \text{Rangul ei este 2, deoarece avem minorul } \left|\begin{array}{ccc}1&2\\5&-1\end{array}\right|=-11\\
\text{ Matricea extinsa este } \overline{A}= \left(\begin{array}{ccc}1&2&1\\5&-1&6\\3&-4&0\end{array}\right)\text{, al carei determinant e 43.}\\
\text{Deci $rang(\overline{A})=3\neq2=rang(A)$ de unde rezulta ca sistemul }\\
\text{este incompatibil} [/tex]
