Răspuns :
Voi folosi unele explicatii pentru a fi mai usor de inteles, punerea problemei in ecuatii.
Notatii:
e = numarul de elevi
b = numarul de banci
"Daca elevii unei clase ar fi asezati cate 2 in banca, ar ramane 3 banci libere, iar un elev ar sta singur in banca. "
Din acest enunt vom scrie prima ecuatie.
Pentru asta vom face urmatorul artificiu:
Scoatem la tabla elevul care sta singur in banca
Acum sunt 4 banci libere.
Ecuatia este: e = 2(b - 4) + 1
"Daca ar fi asezati cate 3 inbanca, ar ramane 9 banci libere, iar intr-o banca ar sta numai 2 elevi."
Din acest enunt vom scrie a doua ecuatie.
Pentru asta vom face urmatorul artificiu:
Scoatem la tabla cei 2 elevi din banca ramasa necompletata.
Acum sunt 10 banci libere.
Ecuatia este: e = 3(b - 10) + 2
Acum rezolvam sistemul de ecuatii:
e = 2(b - 4) + 1
e = 3(b - 10) + 2
---
e = 2b -8 +1
e = 3b -30 + 2
---
2b - e = 8 - 1
3b - e = 30 - 2
---
2b - e = 7
3b - e = 28
---------------------- Din ecuatia a doua o scadem pe prima.
b / = 21 de banci
Pe e il scoatem din prima ecuatie:
2b - e = 7
e = 2b - 7 = 2 × 21 - 7 = 42 - 7 = 35 de elevi
Notatii:
e = numarul de elevi
b = numarul de banci
"Daca elevii unei clase ar fi asezati cate 2 in banca, ar ramane 3 banci libere, iar un elev ar sta singur in banca. "
Din acest enunt vom scrie prima ecuatie.
Pentru asta vom face urmatorul artificiu:
Scoatem la tabla elevul care sta singur in banca
Acum sunt 4 banci libere.
Ecuatia este: e = 2(b - 4) + 1
"Daca ar fi asezati cate 3 inbanca, ar ramane 9 banci libere, iar intr-o banca ar sta numai 2 elevi."
Din acest enunt vom scrie a doua ecuatie.
Pentru asta vom face urmatorul artificiu:
Scoatem la tabla cei 2 elevi din banca ramasa necompletata.
Acum sunt 10 banci libere.
Ecuatia este: e = 3(b - 10) + 2
Acum rezolvam sistemul de ecuatii:
e = 2(b - 4) + 1
e = 3(b - 10) + 2
---
e = 2b -8 +1
e = 3b -30 + 2
---
2b - e = 8 - 1
3b - e = 30 - 2
---
2b - e = 7
3b - e = 28
---------------------- Din ecuatia a doua o scadem pe prima.
b / = 21 de banci
Pe e il scoatem din prima ecuatie:
2b - e = 7
e = 2b - 7 = 2 × 21 - 7 = 42 - 7 = 35 de elevi
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!