Calculam coordonatele mijlocului segmentului AB, pe care il notam M
[tex] X_{M} = \frac{X_{A}+X_{B}}{2} =1[/tex]
[tex]Y_{M}= \frac{Y_{A}+Y_{B}}{2} =2[/tex]
Am obitnut punctul M(1,2)
Acum analizam dreapta OM; o consideram graficul unei functii liniare care trece prin O si M ale caror coordonate le stim.
Adica [tex]f(X_{O})=Y_{O}[/tex]
Si [tex]f(X_{M})=Y_{M}[/tex]
Si mai stim ca o functie liniara este de forma [tex]f(x)=ax+b[/tex]; cu a, b∈R
Acum mai ramane de calculat functia.
Aplicam legea functiei pe coordonatele punctelor:
Pentru O:
[tex]a*0+b=0[/tex]
Si pentru M:
[tex]a*1+b=2[/tex]
Deja din prima relatie il aflam pe [tex]b=0[/tex]
Si introducandu-l in a doua relatie aflam pe [tex]a=2[/tex]
Functia gasita este [tex]f(x)=2x[/tex]
Deci ecuatia dreptei ceruta este [tex]y=2x[/tex]
