👤
CRISI1ZE
a fost răspuns

Realizati urmatoarele sarcini cu polinomi:
1.Fie polinomul P(x)=(m-1)x^3+2mx^2+5x-1, unde m este parametru real. Determinati gradul polinomului P(x).
2.Fie polinomul P(x)=x^3+a^2 x^2+5ax-3 și polinomul Q(x)=x+1. Determinati restul impartirii polinomlui P(x) la polinoul Q(x).
3.Determinati care dintre numerele 1; 0; -3; sunt rădăcini ale polinomului P(x)=x^4+2x^3-3x.
4.Aflati radacinile reale ale polinomului P(x)=x^3+x^2-2x
5.Stabiliti daca polinomul P(x)=x^4-64 se împarte exact la polinomul Q(x)=x+2
6.Fie polinomul P(x)=2x^2-3x+a, a∈R. Se știe că polinomul P(x) este divizibil prin x-1. Aflați restul împărțitii polinomului P(x) la binomul x+1.
Vă rog mult!

Răspuns :

GETATOTANZE
1 . daca m -1 ≠ 0  ; m ≠1       gradulP =3 
daca m =1 ;  P= 2x² + 5x -1      gradul P =2 
2 .restul P ( -1 ) = -1  +a² -5a  -3 =a² - 5a  -4
din Q=0         ; x +1 =0  ; x = - 1
3.  P ( 1 ) = 1  + 2 - 3 =0          x =1  radacina
     P ( 0) = 0                           x =0  radacina 
     P (  -3 ) = 81  - 54  + 9 = 36 ≠ 0        x = -3 nu este radacina 
4.  P = x ( x² + x -2 ) = x ( x +2 ) ( x -1 )        ⇒ radacini x =0 ; x = -2 ; x =1
 5.   Q = 0         ⇒ x +2 =0        ⇒ x = -2 
      P (  -2 )  = ( -2 ) ⁴  - 64 = 16 -64 ≠ 0     ⇒  P nu se imparteexact cu Q 
      restul =P( -2 ) =  -  48
6.  x +1 =0   ;   x = - 1      atunci P ( -1 ) =0
                                              2 + 3 +a =0 
a = - 5 
P = 2x²  -3x  -5  
restul = P (  -1 ) = 2  +3 -5 =0



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari