👤

Pe un cerc de raza 5cm se considera un punct B.Daca un punct A exterior cercului se afla la 8cm fata de cerc si la 12cm fata de B,aratati ca dreapta AB este tangenta la cerc.

Răspuns :

Ao interesectat cu cercul = M
AM=8cm
AO=AM+MO (MO este defapt raza)
AO=8+5=13 cm
Ne ducem in triunghiul AOB
AB=12
AO=13
OB=R=5
Din toate trei⇒AO^2=AB^2+BO^2
                      169=144+25
                      169=169(A)⇒OBperpendicular pe AB