f bij ⇔f inj ∧f surj f inj: din f(x1)=f(x2)⇒x1=x2, f (x1)=[tex] \frac{6-2x1}{5} [/tex] f(x2)=[tex] \frac{6-2x2}{5} [/tex] f(x1)=f(x2) din toate trei rezulta ca: [tex] \frac{6-2x1}{5} [/tex]=[tex] \frac{6-2x2}{5} [/tex] 6-2x1=6-2x2 -2x1=-2x2 de unde x1=x2 deci f e inj
f surj: oricare y∈[0,2] exista x∈[-2,3] astfel incat f(x)=y f(x)=[tex] \frac{6-2x}{5} [/tex] din amandoua rezulta [tex] \frac{6-2x}{5} [/tex]=y 6-2x=5y 2x=6-5y x=[tex] \frac{6-5y}{2} [/tex] y=0⇒x=3 y=2⇒x=-2 deci f este surj
functie de gradul intai, a=-2/5 , negativ, deci descrescatoare, deci injectiva, f(-2)=2 , f(3)=0 , deci f ((-2, 3))= (2,0), scrii intervalele alea inchise, deci surjectiva, deci bij
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
