Răspuns :
E = 3· (-1)ⁿ⁺² + 4 ·(-1)²ⁿ⁺¹- 5, n ∈ N
→→→ Ne vom folosi de formulele:
(- a)ⁿ, unde n este o putere impara (-a)ⁿ = (-a)ⁿ
(- a)ⁿ, unde n este o putere para (-a)ⁿ = aⁿ
Analizam in functie de cum poate fi n: PAR sau IMPAR
- daca n = PAR
n + 2 = PAR
2n + 1 = 2· PAR + 1 = IMPAR
[tex]\bf E = 3\cdot(-1)^{n+2} + 4\cdot(-1)^{2n+1}-5[/tex]
[tex]\bf E = 3\cdot 1 + 4\cdot(-1)-5[/tex]
[tex]\bf E = 3-4-5[/tex]
[tex]\boxed{\bf E =-6}[/tex]
- daca n = IMPAR
n + 2 = IMPAR
2n + 1 = 2· IMPAR + 1 = PAR + 1 = IMPAR
[tex]\bf E = 3\cdot(-1)^{n+2} + 4\cdot(-1)^{2n+1}-5[/tex]
[tex]\bf E = 3\cdot(-1)+ 4\cdot(-1)-5[/tex]
[tex]\bf E = -3-4-5[/tex]
[tex]\boxed{\bf E = -12}[/tex]
Mult succes!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!