👤
SABINAMOGAZE
a fost răspuns

Sa se arate ca suma tuturor nr naturale cae dau acelasi cat la impartirea cu 2005, este divizibila cu 2005.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
n = 2005·c + r          r ∈ {0,1,2,3.......2004)
S = 2005c + 2005c + 1 + 2005c + 2 + 2005 + 3 + ..........2005c + 2004 =
= 2005·2005c + (1+2+3+......+2004) = 2005·2005c + 2004·2005 /2 =
= 2005·2005c + 1002·2005 = 2005( 2005c + 1002) = divizibil cu 2005
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari