Trapezul isoscel ABCD are AB = 24 cm, CD = 16 cm si AD= BC = 8 cm.
a) calculati aria trapezului
b) calculati raza cercului circumscris trapezului.
multumesc
ducem DM_I_AB AM=(AB-DC)/2=(24-16)/2=4 h=DM=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3 A=(24+16)×4√3/2=80√3 B=24 b=16 BC=8 h=4√3 Notam O raza cercului cimcumscris care se gaseste la intersectia mediatoarelor laturilor CD si BC ducem OE_I_CD ducem OF_I_BC intersectia lui OE cu AB=(G) notam OG=x ED=16/2=8 GB=24/2=12 in ΔOED ⇒ OD²=ED²+OE²=8²+(4√3+x)² =64+48+8x√3+x²=112+8x√3+x² in ΔOGB ⇒ OB²=GB²+OG²=12²+x² =144+x² 144+x²=112+8x√3+x² 144=112+8x√3 32=8x√3 x=32/8√3=4/√3=4√3/3 R=OE=4√3+4√3/3 =(12√3+4√3)/3=16√3/3
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
