Răspuns :
ai triunghiul oarecare ABC duci mediana din punctul A pe M ( dreapta se va numi m indice a) AB=c BC=a AC=b
ma la patrat =2(b+c)-a la patrat totul supra 4 ( e formula) AM vectorial = AB vectorial + AC vectorial totul supra 2 .... dupa ridicam totul la patrat si va fi : AM la patrat vectorial = AB la patrat vectorial + AC la patrat vectorial totul supra 4 .
modul de AM patrat = modul de AB patrat + modul de AC patrat + 2 AB vectorial x AC vectorial totul supra 4 care este egal daca inlocuim cu a, b si c cu : c la patrat + b la patrat + 2cb x cos A totul supra 4
a la patrat = b la patrat + c la patrat - 2 cos A (1)
=> 2bc cos A = b la patrat + c la patrat - a la patrat (2)
(1) + (2) => ma la patrat = c la patrta + b la patrat + b la patrat + c la patrat - a la patrat totul supra 4 = 2 (b la patrat + c la patrat) - a la patrat totul supra 4
ma la patrat =2(b+c)-a la patrat totul supra 4 ( e formula) AM vectorial = AB vectorial + AC vectorial totul supra 2 .... dupa ridicam totul la patrat si va fi : AM la patrat vectorial = AB la patrat vectorial + AC la patrat vectorial totul supra 4 .
modul de AM patrat = modul de AB patrat + modul de AC patrat + 2 AB vectorial x AC vectorial totul supra 4 care este egal daca inlocuim cu a, b si c cu : c la patrat + b la patrat + 2cb x cos A totul supra 4
a la patrat = b la patrat + c la patrat - 2 cos A (1)
=> 2bc cos A = b la patrat + c la patrat - a la patrat (2)
(1) + (2) => ma la patrat = c la patrta + b la patrat + b la patrat + c la patrat - a la patrat totul supra 4 = 2 (b la patrat + c la patrat) - a la patrat totul supra 4
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!