👤

Fie A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃) trei puncte din plan si matricea       x₁ y₁ 1
                                                                                          M= x₂ y₂ 1
                                                                                                x₃ y₃ 1.
Sa se arate ca daca triunghiul ABC este dreptunghic si are catetele de lungime 1, aunci det(M)=+-1


Răspuns :

Conform datelor despre triunghi, dacă desenezi efectiv un triunghi dreptunghiv cu catete 1, obții la nivel de coordonate relațiile : 
x1=x2
y1=y2+1 => y2=y1-1
x3=x2+1 => x3=x1+1
y2=y3 => y3=y1-1

înlocuieți în matrice și obții x1     y1     1
                                       x1     y1-1  1
                                       x1+1  y1-1  1

Rezolvi matricea (păstrezi prima linie și o scazi din celelalte).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari