👤
ECONOMISTZE
a fost răspuns

Dreptunghiul ABCD are AB = 4 cm si BD = 6 cm.
Perpendiculara din punctul A pe dreapta BD intersecteaza dreapta CD in punctul E.
a) calculati valoarea sinusului unghiului DBC si perimetrul dreptunghiului ABCD
b) calculati lungimea segmentului DE.
MULTUMESC

Răspuns :

a)ABCD dreptunghi⇒AB=CD=4cm
ΔDCB este dreptunghic in C⇒sin DBC=DC/DB⇒sin DBC=4/6⇒sin DBC=2/3
b) In ΔDAB, dreptunghic in  A ,M=AE intersectat cu BD, ⇒AB²=BD·BM(teorema catetei), ⇒4²=6·BM⇒ 16=6·BM⇒BM=16/6⇒BM=8/3
DM=DB-BM⇒DM=6-8/3⇒DM=18/3-8/3⇒DM=10/3
ΔABM asemenea ΔEDM  din teorema fundamentala a asemanarii)
⇒DE/BA=BM/DM=AM/EM
⇒DE/4=8/3 : 10/3  ⇒DE/4=8/3·3/10 ⇒DE/4=8/10⇒DE=4·8/10⇒DE=3,2cm.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari