👤
BIANCAMARIA12ZE
a fost răspuns

In exteriorul triunghiului echilateral ABC se construiesc triunghiurile echilaterale ABM,ACN si BCP.Sa se arate ca:
a)AM || BC.
b)daca BC=10 cm,determinati lungimea MN
c)demonstrati ca triunghiul MNP este echilateral

Răspuns :

MFMZE
deoarece triunghiul initial este echilateral si constructiile se fac tot cu triunghiuri echilaterale⇒toate laturile congruente.
a) daca ∧MAB≡∧CBA=60* inseamna ca AM||CB intersectate de secanta AB
b+c)   punctulA ,MAB+BAC+CAN=360-60.3=180 deci N,A,M coliniare
                      B ,MBA+ABC+CBP=180⇒M,B,P coliniare 
si N,C,P sunt coliniare
si deoarece MB+BP=PC+CN=NA+AM⇒NM=MP=PN⇒ΔPMN echilateral
daca BC=x  ,ΔPCB~ΔPMN (L.U.L)
CB/MN=x/2x⇒daca x=10⇒MN=20 cm

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari