Răspuns :
Răspuns: Cele două numere sunt 12 și 27.
Notăm cele două numere cu a și b și formăm următorul sistem pe care îl vom rezolva prin metoda substituției:
[tex] \bf \begin{cases} a + b = 39 \\ a - b = 15 \end{cases} [/tex]
Luăm termenul liber b din a doua ecuație și îl trecem în membrul al II-lea cu semn schimbat.
[tex] \bf \begin{cases} a + b = 39 \\ a = 15 + b \end{cases} [/tex]
Acum înlocuim numărul a din prima ecuație cu valoarea dată pentru a avea o ecuație cu o singură necunoscută.
[tex] \bf \begin{cases} a + b = 39 \\ a = 15 + b \end{cases} \implies \begin{cases} 15 + b + b = 39 \\ a = 15 + b \end{cases} [/tex]
Rezolvăm prima ecuație pentru a afla valoarea exactă a numărului b.
[tex] \bf \begin{cases} 15 + b + b = 39 \\ a = 15 + b \end{cases} \implies \begin{cases} 15 + 2b = 39 \\ a = 15 + b \end{cases} \\ \\ \\ \implies \begin{cases} 2b = 39 - 15 \\ a = 15 + b \end{cases} \implies \begin{cases} 2b = 24 \\ a = 15 + b \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} b = \frac{24}{2} \\ a = 15 + b \end{cases} \implies \begin{cases} b = 12 \\ a = 15 + b \end{cases} [/tex]
Acum putem afla valoarea exactă a numărului a.
[tex] \bf \begin{cases} b = 12 \\ a = 15 + b \end{cases} \implies \begin{cases} b = 12 \\ a = 15 + 12 \end{cases} \implies \red{\begin{cases} b = 12 \\ a = 27 \end{cases}} [/tex]
Rezolvarea aritmetică a acestei probleme se găsește aici: https://brainly.ro/tema/6575701
Exercițiul este la nivel de clasa a VII-a de la lecția ,,probleme ce se rezolvă cu ajutorul sistemelor de două ecuații liniare cu două necunoscute" din caietul de lucru matematică, algebră, geometrie de la editura Paralela 45.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!