👤
a fost răspuns

Fie numarul x=radical din[radical din 2 * (radical din 2 +2) +2 * (radical din 2 +2)] - radical din [radical din 2 * (radical din 2 -2)-2*(radical din 2 -2)]. Calculati x si apoi aratati ca x^4+x^2+9 este patrat perfect. Il gasiti in culegerea de matematica din clasa a vii-a de la editura clubul matematicienilor la pag 31 ex 16. Multumesc anticipat.

Răspuns :

WOWKEZE
[tex]X= \sqrt{[ \sqrt{2}*( \sqrt{2+2)}+2*( \sqrt{2+2)} } [/tex]-[tex] \sqrt{[ \sqrt{2*}( \sqrt{2-2)}-2*( \sqrt{2-2)]} } [/tex]=[tex] \sqrt{ (\sqrt{2*} \sqrt{4} +2* \sqrt{4} } = \sqrt{ \sqrt{2*2}+2*2} } = \sqrt{ \sqrt{4}+4 } = \sqrt{2+4} = \sqrt{6} [/tex]

[tex] x^{4} + x^{2} +9=2 x^{6} +9[/tex]
inlocuim X cu [tex] \sqrt{6} [/tex]
[tex] \sqrt{ 6^{6} } =216[/tex]
2*216+9=441⇒[tex] \sqrt{441} =21[/tex]⇒441 este patrat perfect
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari