x² - nx - mx + mn =0
solutie x=-3 9 +3n +3m +mn=0 ; 3n + 3m +mn = -9
x=5 25 -5n -5m +mn=0 ; - 5n -5m +mn = -25 / · (-1)
3n + 3m + mn = -9
5n + 5m -nm =25 le adunam
-----------------------------------------------------
8n +8m / = 16 / : 8 ⇒ n+m =2
3( n+m) +mn =- 9 ⇒ 3· 2 +mn =- 9 ⇒ mn = -9 -6 =-15
pentru a calcula m ,n avem sistemul simetric m +n = 2 si mn =-15
formam ecuatia de gradul al doilea cu suma si produsul necunoscutelor
z² - 2z -15 =0 Δ= (-2)² -4·(-15) = 64
z₁= (2+8)/2 = 5
z₂=( 2 -8) /2 = -3
⇒ solutia m=5 si n = -3
m= -3 si n=5
