👤

In cercul C(o,r),fie (AB) un diametru.Coarda (CD) intersecteaza diametrul (AB) in punctul M astfel incat m(<CMB)=30 grade.Stiind ca AM=16  cm si MB=6 cm,calculati distanta de la O la CD.

Răspuns :

Notam CE perpendiculara pe CD.apoi unim punctul O cu C si cu D si se formeaza           ΔOCD-dreptunghic
OC=OD       (pt ca sunt raze si razele intr-un cerc sunt congruente)
Avem teorema:Diametrul perpendicular pe o coarda o injumatateste)-adica Teorema1
⇒CE=ED
AM=16 si MB=6    ⇒AB= AM+MB= 16+6=22
AO=OB=  22/2= 11 cm
BO=MB+MO=6+MO=11
⇒MO=11-6=5 cm 
unghiurile CMB si AMD-opuse la varf⇒m(CMB)=m(AMD)=30* 
In triunghiul OME-dreptunghic,m(EMO)=30*
⇒(din teorema unghiului de 30*)OE=OM/2=5/2=2,5cm

Teorema u.de 30*:Cateta opusa unghiului de 30* este jumatate din ipotenuza...

Sper ca ti-am fost de ajutor! :)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari