👤
GABRI18ZE
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi ascutitunghic si D proiectia lui a pe BC. Daca DB=3cm ,DC=7cm si perimetrul triunghiului este egal cu 30cm,aflati aria triunghiului ABC.

Răspuns :

GETATOTANZE
aria = BC ·AD /2 = ( 3+7) · AD /2 = 10 ·AD /2 = 5· AD 
AD din enunt  , este inaltime 
BC = 10 
perim= 10 +AC +AB = 30   ; AC+AB=20 
avem Δdrepte 
Δ BDA drept  AB² = BD² +AD²   ; AB² = 3² +AD²
Δ ADC drept AC² = DC²+AD²     ; AC² = 7²+ AD² le scadem 
                                             --------------------------------------------
                                ( AB- AC) · ( AB+ AC) = 9 - 49
                                  ( AB - AC )·  20 = -40         impartim cu (-20)
AC - AB = 2  si
AC + AB=20 
------------------
2AC  /   = 22                AC=11  si AB= 9
inaltimea AD²= 9² -3² = 81 -9 =72     ; AD= 6√2 
aria = 5· AD= 5· 6√2= 30√2 cm²




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari