👤
TUDOR2001ZE
a fost răspuns

Triunghiul ABC are laturile AB=6 cm , AC=4 cm , m(<A)=60  . calc perimetru si aria si inaltimea din A

Răspuns :

Cu teorema cosinusului:

[tex]BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot cosA=36+16-2\cdot6\cdot4\cdot\dfrac12=28cm^2[/tex]

[tex]BC=\sqrt{28}=2\sqrt7\ cm[/tex]

[tex]A_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\cdot sinA=\dfrac{6\cdot4}{2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3\ cm^2[/tex]

[tex]A_{ABC}=\dfrac{h_A\cdot BC}{2}\Rightarrow 6\sqrt3=\dfrac{h_A\cdot2\sqrt7}{2}\Rightarrow h_A=\dfrac{6\sqrt3}{\sqrt7}=\dfrac{6\sqrt{21}}{7}\ cm[/tex]
MARIUSEL01ZE
VEZI FIGURA
in ΔACD, <ACD=90-60=30, stim ca latura care se opune <30 grade este 1/2 din ipotenuza⇒AD=AC/2=2
cf pitagora⇒CD²=AC²-AD²=16-4⇒CD=2√3
IN ΔCDB⇒cf pitagora CB²=CD²+DB²=12+16⇒CB=2√7
Aria ΔABC=CD·AB/2=AE·CB/2=6√3
2√3·6/2=AE·2√7/2
AE=6√21/7
Perimetrul ΔABC=4+6+2√7=10+√7
Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari