👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC se cunosc AC =12cm ,m(A)=75 grade ,m(C)=60 grade .Fie AA' perpendicular BC,A' apartine BC.
a] Calculati:A'C,AA',A'B,BC,AB.
b]Calculati aria triunghiului ABC in 2 moduri si deduceti valorile functilor trigonometrice ale triunghiului de masura 75 grade.
Dau coronita daca faceti si desenul.

Răspuns :

GETATOTANZE
in ΔAA' C drept , cu m<C= 60   m<CAA' =30     AC=12 ⇒ A'C= AC/2=6
              AA'²= AC² - A'C²= 144 - 36 =108               AA'= 6√3 
75 - 30=45 
Δ ABA' drept isoscel AA'= BA'= 6√3
        AB²= AA'²+A'B²= (6√3)²+ (6√3)² = 108+108 =216 
AB=√216 =6√6
BC = 6√3 +6 = 6( √3+1) 
b. aria = BC·AA' /2= 6(√3+1) ·6√3 /2= 6( √3+1) ·3√3=18 ( 3+√3) 
sau aria =A'B·A'A /2 + A'C·A'A /2 = 6√3· 6√3 /2 + 6√3·6 /2 = 54 +18√3
din B ducem  inaltimea pe AC  , notam B'∈AC 
ΔBB'A drept      cu AB= 6√6
in ΔBB'C      sin 60 = BB' / BC               1/2 = BB'/ BC 
BB' = BC /2 = 3√3 +3 
  ΔABB'   sin 75 = BB' / AB = [ 3√3 +3 ] / 6√6  = [ 3√3 ( 1+√3) ]  6√6
sin75 = [ ( √6 +√2 ] /4
cos ² 75 = 1 - sin²75 = 1- [ (√6+√2) /4 ]²
cos 75 =[√6 -√2]/4
tg75 = sin75  /  cos75  =2+√3


















































Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari