Răspuns :
Hai să începem cu începutul. Eu am desenat un triunghi dreptunghic în care am notat tot ce ne-a dat.(deseneaza si tu ca sa ne intelegem mai bine). In al doilea rand dupa ce ai desenat (ai desenat, da?), scriem asa, in triunghiul dreptunghic BDA : stim ca m(<BAD)=60 de grade (< acest semn il folosesc ca unghi). Scriem mai departe ca sin de 60 de grade = BD/AB ; (stim ca sin de 60 de grade face radical din 3/2) ; deci radical din 3/2 = 4 radical din 3/ AB, de aici rezulta ca AB=8.
Acum il stim pe AB si pe BD, mai trebuie sa-i mai aflam pe DC, ca mai apoi sa-l aflam pe BC, AD si AC. Acum il vom afla pe AD, scriem cos de 60 de grade = AD/AB ( / semnul asta este supra, linia de fractie), stim ca cos de 60 de grade este 1/2, deci 1/2= AD/8, deci rezulta ca AD=4. Acum l-am aflat si pe AD. Stim ca m(<BAD)= 60 de grade si ca triunghiul este dreptunghic in A, ceea ce inseamna ca m (<DAC)=30 de grade. ; il vom afla pe DC, sin de 30 de grade = DC/AC, sin de 30 de grade este 1/2 (la fel ca cos de 60 de grade), deci 1/2=DC/AC. sau putem folosi tg de 30 de grade este mult mai usor si este egal cu = DC/AD => DC= 4 radical din 3/3. Deci BC= 4 radical din 3 + 4 radical din 3/3, il amplificam pe primul cu 3 si => ca BC = 8 radical din 3/3. Mai de parte, mai avem de aflat pe AC, folosim cos de 30 de grade = AD/AC. => cos de 30 de grade = radical din 3/2 = 4/AC, => ca AC= 8 radical din 3/3.
Okey si asta a fost toata rezolvarea, sper ca te-am ajutat. Deci, mai recapitulam odata (nu, nu voi scrie toata rezolvarea :)).)
AB=8 ;
AD=4 ;
BC=8 radical din 3/3 ;
DC=4 radical din 3/3 ;
si
AC=8 radical din 3/3.
sin = cateta opusa/ipotenuza.
cos= cateta alatura/ipotenuza.
tg= cateta opusa/ cateta alaturata.
ctg= cateta alaturata/ cateta opusa.
Sin de 0 grade = 0
cos de 0 grade = 1
tangenta de 0 grade = 0
pentru contantenga de 0 nu exista solutii reale
sin 30 de grade = 1/2
cos 30 grade = radical din 3 / 2
tg 30 grade = radical din 3 / 3
ctg 30 grade = radical din 3
sin 45 de grade = radical din 2 / 2
cos 45 de grade = radical din 2 / 2
tg 45 de grade= 1
ctg de 45 de grade = 1
sin 60 de grade = radical din 3 / 2
cos de 60 de grade = 1 / 2
tg de 60 de grade = radical din 3
ctg de 60 de grade = radical din 3 / 3
sin de 90 de grade = 1
cos de 90 de grade = 0
pentru tg de 90 de grade nu exista valori reale
ctg de 90 de grade = 0
Sin = sinus
Cos= cosinus
tg= tangenta
ctg = contangenta
Sper ca ai inteles ceva.:).
Acum il stim pe AB si pe BD, mai trebuie sa-i mai aflam pe DC, ca mai apoi sa-l aflam pe BC, AD si AC. Acum il vom afla pe AD, scriem cos de 60 de grade = AD/AB ( / semnul asta este supra, linia de fractie), stim ca cos de 60 de grade este 1/2, deci 1/2= AD/8, deci rezulta ca AD=4. Acum l-am aflat si pe AD. Stim ca m(<BAD)= 60 de grade si ca triunghiul este dreptunghic in A, ceea ce inseamna ca m (<DAC)=30 de grade. ; il vom afla pe DC, sin de 30 de grade = DC/AC, sin de 30 de grade este 1/2 (la fel ca cos de 60 de grade), deci 1/2=DC/AC. sau putem folosi tg de 30 de grade este mult mai usor si este egal cu = DC/AD => DC= 4 radical din 3/3. Deci BC= 4 radical din 3 + 4 radical din 3/3, il amplificam pe primul cu 3 si => ca BC = 8 radical din 3/3. Mai de parte, mai avem de aflat pe AC, folosim cos de 30 de grade = AD/AC. => cos de 30 de grade = radical din 3/2 = 4/AC, => ca AC= 8 radical din 3/3.
Okey si asta a fost toata rezolvarea, sper ca te-am ajutat. Deci, mai recapitulam odata (nu, nu voi scrie toata rezolvarea :)).)
AB=8 ;
AD=4 ;
BC=8 radical din 3/3 ;
DC=4 radical din 3/3 ;
si
AC=8 radical din 3/3.
sin = cateta opusa/ipotenuza.
cos= cateta alatura/ipotenuza.
tg= cateta opusa/ cateta alaturata.
ctg= cateta alaturata/ cateta opusa.
Sin de 0 grade = 0
cos de 0 grade = 1
tangenta de 0 grade = 0
pentru contantenga de 0 nu exista solutii reale
sin 30 de grade = 1/2
cos 30 grade = radical din 3 / 2
tg 30 grade = radical din 3 / 3
ctg 30 grade = radical din 3
sin 45 de grade = radical din 2 / 2
cos 45 de grade = radical din 2 / 2
tg 45 de grade= 1
ctg de 45 de grade = 1
sin 60 de grade = radical din 3 / 2
cos de 60 de grade = 1 / 2
tg de 60 de grade = radical din 3
ctg de 60 de grade = radical din 3 / 3
sin de 90 de grade = 1
cos de 90 de grade = 0
pentru tg de 90 de grade nu exista valori reale
ctg de 90 de grade = 0
Sin = sinus
Cos= cosinus
tg= tangenta
ctg = contangenta
Sper ca ai inteles ceva.:).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!