👤
LAUCRETUZE
a fost răspuns

Scrieti A, daca este adevarata, si F, daca este falsa.
a) 4x² - 9y² = (4x-9y)(4x+9y)
b) Daca [tex]x + \frac{1}{x} = 4[/tex] , atunci [tex] x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } = 14[/tex]
c) [tex] \frac{3}{2} x^{2}y^{2} + \frac{9}{2} x^{3} y^{3} + \frac{15}{2} x^{4} y^{4} = \frac{3}{2} x^{2} y^{2} (3xy + 5 x^{2} y^{2} ) [/tex]

REZOLVARI COMPLETE.

Răspuns :

ALESYOZE
[tex](4x-9y)(4x+9y)= 16x^{2}+ 36xy-36xy-81y^{2} =16 x^{2} -81 y^{2} [/tex]

[tex]x+ \frac{1}{x}=4 aducem la accelasi numitor si avem x^{2} +1=4x[/tex]

[tex] x^{2} -4x+1=0 a=1 b=-4 c=1 delta = b^{2} -4ac =16-4*1*1=16 [/tex]

[tex] x_{1}= \frac{4+4}{2} = \frac{8}{2} =4 x_{2}= \frac{4-4}{2} =0 (FALS)[/tex]


VLAD2000ZE
a) 4x² -9y² = (4x-9y)(4x+9y)        F , pentru ca :
   4x² -9y² = (2x-3y)(2x+ 3y)        (dupa formula a²-b² =(a-b)(a+b)

b) x+1/x = 4    ridicam la patrat in ambele parti:
   (x+1/x)² = 16
⇒ x² + 1/x² + 2x/x =16
⇒ x² + 1/x² +2 =16
⇒ x² +1/x² = 14 
    
⇒ daca  x+1/x =4 , atunci  x² + 1/x² =14        A

c) 3/2 x²y² +9/2 x³y³ + 15/2 x la a 4-a y la a 4-a       
dam factor comun pe 3/2 x²y² :
  = 3/2 x²y² (1 + 3 xy + 5 x²y² )
ceea ce inseamna ca enuntul de la punctul c) este  F

  
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari