👤
a fost răspuns

consideranctia f , g :R-->R , f(x)= 2 pe 3x - 1 , g(x)= 2x - 1 pe 2. Rezolvati inecuat.Rezolvati inecuatia 3f(x) < 2g(x) - 1.
_

Răspuns :

GETATOTANZE
3·2/( 3x -1 ) < 2·( 2x -1 ) /2  -1
conditie  3x-1≠0       3x≠1        x≠1/3             x∈ R - { 1/3}
inecutia tip fractie se compara intotdeauna cu ZERO
6/ (3x-1) - ( 2x-1)/2  +1 <0            aducem la acelasi numitor , prima amplificata cu 2,
                                                                   a doua cu ( 3x-1)
=( -12x²+ 7x +5 ) / ( 3x-1)= [-7x²  +7x -5x² +5)] /( 3x-1)=
=[ ( x - 1) ·(  -12x -5) ]/ ( 3x -1 )  <0

x               -∞                                 -5/12                1/3                          1              +∞
-------------------------------------------------------------------------------------------------
x-1             ---                  ------                      -------                         --     0    +       +
-12x-5      +             +          +         0          - -- --         -              -          - -          -
3x-1         --          --            -- -               ----            I       + +    +       + + + + ++  
------------------------------------------------------------------------------------------------
semn                      +            +        0    - -  - - - -    I         +            +      0     - - -
inecuatie
<0

x∈( - 5/12  , 1/3 )  U ( 1 , ∞ )






Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari