👤
RAMONA17ZE
a fost răspuns

Fie numarul a=320*25*5^2n, unde n∈N.
Determinati numerele naturale b cel mult egace cu 100, pentru care √ab∈Q.

Răspuns :

GETATOTANZE
a= 32 ·10·5²·5^2n= 2^5·2·5·5²·5^2n = 2^6 · 5³ · 5^2n
stim √ab = √a · √b
a este produs de doi termeni , deci √ a  = √ 2^6 =2³ ∈Q
                                               si √5³       ·      √5^2n
                                                                         ↓
                                                                       5^n  ∈Q 
a= format din produs de trei termeni , are doi termeni ∈ Q 
si √5³ · b∈Q  dar b < 100
fie b=5      √5³·5 = √5⁴= 5²=25 ∈Q
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari