👤
ALEX1313ZE
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC cu m(<A)=90 grade.Bisectoarea unghiului B intalneste latura (AC) in D.Prin D se duc DE||AB,E∈(BC) si DF||BC,F∈(AB).Se stie ca BD=6 cm si AD=3cm.
a)Aratati ca DEBF este romb si aflati perimetrul sau
b)Calculati aria patrulaterului DFBC

Răspuns :

STEF90ZE
a) DF || BE si FE || AB rezulta DEBF paralelogram
DEBF paralelogram si BD bisectoarea unghiului B atunci DEBF romb
DEBF romb atunci DE=EB=BF=FD

In triunghiul ABD, AD=3cm, BD=6cm, sinABD = AD/BD=1/2 atunci unghiul ABD = 30 grade atunci ABC=60 grade si ACB=30 grade

DF||CB atunci unghiul DFA = unghi CBA =60 grade
In triunghiul ADF, sin DFA = sin 60 = √3/2
sin DFA = AD/DF => √3/2 = 3/DF => DF=2√3
Atunci perimetru romb = 4 * 2√3 = 8√3
BADOISTEFANZE
a)DE=FB    DF=EB       ⇒fiind paralele si egale ⇔DFBE  romb   ΔADB =dr in A   cu careta 3 si ip =6  ⇒ABD=30gr   ⇒ABC=60gr⇒ACB=30 gr⇒conf Pitagora   AB=√36-9=√25=5  FB=2,5cm=l romb   P=10cm
A= D×d/2= 9cm²
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari