Răspuns :
a)⇒aducem la acelasi numitor sistemul
{3/6x+2y/6=6/6 {3x+2y=6 inmultim cu 3⇒ {9x+6y=18
{4x/6-6/6y=8/6⇒ {4x-6y=8 {4x-6y=8
⇒ se reduce y
9x+4x=18+8⇒ 13x=26⇒ x=26/13⇒ x=2
din 3x+2y=6⇒inlocuim pe x⇒3·2+2y=6 ⇒6+2y=6⇒ 2y=6-6⇒ y=0
b) {x/2-t/3=0 aducem sistemul la acelasi numitor
{2x+t=7
{3x/6-2t/6=0 {3x-2t=0 inmultim cu 3⇒ {9x-6t=0
{12x/6+6/6t=42/6⇒ {12x+6t=42 12x+6t=42⇒
se reduce t⇒ 12x+9x=42⇒ 21x=42⇒ x=42/12=7/2
din 3x-2t=0 inlocuim ⇒3·7/2-2t=0⇒ -2t=-21/2 inmultim cu -1⇒ t=21/4
c) {√2x-√3y=-4√2 {√2x-√3y=-4√2
{x+y=2√6 inmultim cu √3⇒ {√3x+√3y=2√18⇒ se reduce y
√2x+√3x=-4√2+2√18
x(√2+√3)=-4√2+6√2
x(√2+√3)=2√2
x=2√2/(√2+√3) rationalizam
x=2√2(√2-√3)/(2-3)
x=(4-2√6)/-1⇒ x=2√6-4
din x+y=2√6 inlocuim⇒2√6-4+y=2√6
y=2√6-2√6+4
y=4
{3/6x+2y/6=6/6 {3x+2y=6 inmultim cu 3⇒ {9x+6y=18
{4x/6-6/6y=8/6⇒ {4x-6y=8 {4x-6y=8
⇒ se reduce y
9x+4x=18+8⇒ 13x=26⇒ x=26/13⇒ x=2
din 3x+2y=6⇒inlocuim pe x⇒3·2+2y=6 ⇒6+2y=6⇒ 2y=6-6⇒ y=0
b) {x/2-t/3=0 aducem sistemul la acelasi numitor
{2x+t=7
{3x/6-2t/6=0 {3x-2t=0 inmultim cu 3⇒ {9x-6t=0
{12x/6+6/6t=42/6⇒ {12x+6t=42 12x+6t=42⇒
se reduce t⇒ 12x+9x=42⇒ 21x=42⇒ x=42/12=7/2
din 3x-2t=0 inlocuim ⇒3·7/2-2t=0⇒ -2t=-21/2 inmultim cu -1⇒ t=21/4
c) {√2x-√3y=-4√2 {√2x-√3y=-4√2
{x+y=2√6 inmultim cu √3⇒ {√3x+√3y=2√18⇒ se reduce y
√2x+√3x=-4√2+2√18
x(√2+√3)=-4√2+6√2
x(√2+√3)=2√2
x=2√2/(√2+√3) rationalizam
x=2√2(√2-√3)/(2-3)
x=(4-2√6)/-1⇒ x=2√6-4
din x+y=2√6 inlocuim⇒2√6-4+y=2√6
y=2√6-2√6+4
y=4
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!