👤
a fost răspuns

ajutati-ma cu acest exercitiu
x₁ si x₂ sunt solutiile ecuatiei 2x³-7x-3=0
Compuneti o ecuatie de gradul II, ale carei solutii sunt numerele:
a) x₁-2 si x₂-2;
b) 2x₁+3 si 2x₂+3;
c) \frac{1}{x₁} + \frac{1}{x₂}

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
2x² -7x +3 = 0    2x² -x - 6x + 3 = 0      x(2x-1) - 3(2x-1) = 0  (2x-1)(x-3) = 0
2x-1 = 0  x1 = 1/2      x-3 = 0  x2 =3
a)  cu soluțiile x1 și x2   se obține ecuația :
 (x-x1)(x-x2) = x² -(x1+x2)·x + x1·x2    adică x² - Sx + P = 0    (S = x1+x2; P = x1·x2)
a) S = (1/2-2)+( 3-2 )= -3/2 +1 = -1/2  P = -3/2 ·1 = - 3/2 ⇒ x² +x/2 -1/2 =0  2x² + x - 3=0 
b) S = (1 +3) +( 6+3) = 4+9 = 13   P = 4·9 =36    x² - 13·x + 36 = 0  
c) S = 2+1/3 = 7/3  P = 2/3   x² - 7/3 ·x +2/3 = 0  3 x² - 7x +2 =0
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari