👤
a fost răspuns

Rezolvati prin cele 3 metode (metoda grafica ,metoda substitutiei si metoda reducerii ) sistemul : acolada x-y=-1
3x+2y=12 , (x,y)∈RxR

Răspuns :

CRISFORPZE
1) Metoda grafica 
y= x + 1 => f(x) = x + 1 ;
   2y = 12 - 3x => y = 6 - 3x / 2 => g(x) = 6 - 3x/2 ;
   Ca sa reprezinti grafic fiecare dintre cele doua functii ai nevoie de 2 puncte ;
  x = 0 => f(0) = 1 => A(0,1);
  x = 1 => f(1) = 2 => B(1,2);
  x = 0 =>g(0) = 6 => C(0,6) ;
  x = 2 => g(2) = 3 => D(2,3);
Trasezi dreptele AB si CD in acelasi sistem de axe de coordonate XOY ;
Ca sa afli punctul de intersectie al graficelor celor doua functii faci f(x) = g(x) =>
x + 1 = 6 - 3x / 2 => 2x + 2 = 12 - 3x => 5x = 10 => x = 2 => f(2) = g(2) = 3 => punctul lor de intersectie este D(2,3) => solutia sistemului tau este x = 2 si y = 3 ;

2) Metoda substitutiei
Exprimi y in functie de x in fiecare din cele doua ecuatii;
Rezolvi ca mai sus ecuatia x + 1 = 6 - 3x/2 care are solutia x = 2 => y = 3 ;

3) Metoda reducerii
 x - y = -1 / * 2=> 2x - 2y = - 2 ;
3x + 2y = 12   => 3x + 3y = 12 ;
                         _____________(+)
                         5x   /      = 10 => x = 2 si y = 3 ;

Bafta !
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari