👤
a fost răspuns

Sa se determine functia de gradul II , f(x)=ax²+bx+c stiind ca :
f(-2)=11 , f(1)=-4 , f(3)=6

Răspuns :

VLAD2000ZE
f(-2)=11 ⇔ 4a-2b+c=11
f(1)= - 4 ⇔ a+b+c= - 4
f(3)=6    ⇔ 9a+3b+c=6

1)  4a -2b+c=11
2)  a+b+c= - 4  ⇒ a= - 4-b-c
3)  9a+3b+c=6

inlocuim pe a in 1):
4(-4-b-c)-2b+c=11
⇒ -6b -3c=27  (impartim ecuatia la 3)
⇒ -2b-c=9

inlocuim pe a in 3) :
9(-4-b-c) + 3b+c=6
⇒-6b-8c=42  (impartim in ambele parti la 2)
⇒ -3b-4c=21

-2b-c=9 ⇒    -c=9+2b ⇒ c= -9-2b
-3b-4c=21

inlocuiesc pe c = -9-2b in  ecuatia -3b-4c=21

-3b-4(-9-2b)=21
⇒5b = - 15 ⇒ b= - 3

c=-9-2b ⇒ c= -9-2(-3) ⇒ c= -3
a=-4-b-c ⇒ a= -4+3+3 ⇒ a=2

f(x) devine
f(x) = 2x²-3x-3

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari