Am atasat o poza cu desenul facut in Paint :)
a) Stim ca AM || BE, AB-secanta => m(<BAM) = m(<ABE) (unghiuri alterne interne)
Pentru a-mi fie mai usor de redactat, sa notam m(<BAM)=m(<MAC)=m(<ABE)= x
m(<BEA)= e, m(<BAE)= a
Observam ca 2x + a = 180 de grade ( <EAC)
x + a + e = 180 de grade (triunghiul ABE)
Din cele 2 relatii => e = x => m(<EBA) = m(<BEA) => triunghiul ABE - isoscel
b) AM || BE => (Thales) [tex] \frac{CM}{BC} = \frac{AM}{BE} = \frac{AC}{EC}[/tex] =>
=> [tex] \frac{CM}{BC} = \frac{AM}{BE} [/tex] => ( formula din clasa a 6-a ) [tex] \frac{CM}{BC-CM} = \frac{AM}{BE-AM} [/tex] =>
=> [tex]\frac{CM}{MB}=\frac{AM}{BE-AM}[/tex]
