👤
PAULA24ZE
a fost răspuns

un dreptunghi
daca AB=12 si BC=16 aria AOB este....

Răspuns :

KITTYYZE
in ABC,prin teorema lui Pitagora=>AC la 2=AB la 2 + BC la 2
                                                             =144+256=400
                              => AC=20
AC=2 x AO => AO= 10=BO  (diagonalele sunt egale) => AOB-isoscel (1)
in AOB, ducem EO perpendiculara din O (2)
   din 1 si 2 => EO mediana
 In EOB, EB=6=2x3   => OE=2x4=8 (numere pitagorice)
             BO=10=2x5          
=> A AOB=(8x12) / 2= 48 ....sper ca n-am gresit
MRSSTYLESZE
Deci, avem ABCD dreptunghi, unde {O} = AC intersectat cu BD.
Mai intai afli aria ABCD, adica A = L * l.
A = 12*16 => A = 192 cm2.
Stii ca ABCD este dreptunghi, adica are toate proprietatile paralelogramului. Asadar, diagonalele se injumatatesc ( O este mijlocul fiecarei diagonale).
Triunghiurile AOD, AOB, BOC si DOC sunt congruente deoarece [AO] si [CO] sunt mediane in triunghiurile AOB si BOC, care la randul lor sunt congruente( poti demonstra si tu congruenta lor). Stii ca o mediana imparte triunghiul in alte 2 echivalente( adica au arii egale).
Cum A = 192 cm2 si toate cele 4 triunghiuri sunt congruente, rezulta ca aria AOB = 192/4 =>  Aria AOB = 48 cm2.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari