👤
IULIACOVALCIUCZE
a fost răspuns

Suma a doua numere este 8, iar suma inverselor acestor numere este 6.Aflati numerele

Răspuns :

Avem:
S=x+y=8
[tex]\dfrac1x+\dfrac1y=6\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=6\Rightarrow \dfrac{8}{xy}=6\Rightarrow P=xy=\dfrac43[/tex]

x si y sunt solutiile ecuatiei [tex]z^2-Sz+P=0\Leftrightarrow z^2-8z+\dfrac43=0\Leftrightarrow 3z^2-24z+4=0[/tex]

Este drept ca solutiile acestei ecuatii sunt irationale si au o forma nu tocmai placuta, dar asta este urmarea datelor problemei.

Deci mai ai de rezolvat ecuatia de gradul doi cu necunoscuta z. Solutiile ei sunt numerele x si y.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari