Răspuns :
Aici e destul de evident. Primii 5 termeni vor fi 1,3,5,7,9, iar suma lor este egală cu 25.
Rezolvarea generală e așa:
Într-o progresie aritmetică, diferența a doi termeni consecutivi este egală cu rația progresiei. Matematic, [tex]a_{n+1}-a_n=r[/tex]. Aici, [tex]a_2-a_1=r=2[/tex].
Suma primilor n termeni este dată de relația [tex]S= \frac{(a_n+a_1)\cdot n}{2} [/tex], unde n este numărul de termeni, [tex]n= \frac{a_n-a_1}{r} +1[/tex].
Formula termenului general(formula de recurență) este [tex]a_n=a_{k}+(n-k)\cdot r[/tex].
Aici, [tex]a_5=a_1+4r=9[/tex].
⇒ [tex]S= \frac{(a_1+a_5)\cdot 5}{2}= \frac{10\cdot 5}{2}=25 [/tex].
Rezolvarea generală e așa:
Într-o progresie aritmetică, diferența a doi termeni consecutivi este egală cu rația progresiei. Matematic, [tex]a_{n+1}-a_n=r[/tex]. Aici, [tex]a_2-a_1=r=2[/tex].
Suma primilor n termeni este dată de relația [tex]S= \frac{(a_n+a_1)\cdot n}{2} [/tex], unde n este numărul de termeni, [tex]n= \frac{a_n-a_1}{r} +1[/tex].
Formula termenului general(formula de recurență) este [tex]a_n=a_{k}+(n-k)\cdot r[/tex].
Aici, [tex]a_5=a_1+4r=9[/tex].
⇒ [tex]S= \frac{(a_1+a_5)\cdot 5}{2}= \frac{10\cdot 5}{2}=25 [/tex].
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!