👤
a fost răspuns

1. determinati numerele x,y si z invers proportionale cu numerele 2,3 si 4 stiind ca x+y-z=7
2. Impartiti numarul 63 in trei numere invers proportionale 3,5 si 6
3. Determinati numerele x,y,z si t invers proportionale cu numerele 4,5,6 si 10 stiind ca 2(x+y)-5z +t=10
4. Determinati numerele a,b si c invers proportionale cu numerele 5;6,3 si 7,5 dac suma dintre cel mai mare si cel mai mic numar este egal cu 105

Răspuns :

1. { X, Y, Z } i.p { 2, 3, 4 }
     X x 2 = Y x 3 = Z x 4 = k
     X x 2 = k ⇒ X = k/2
     Y x 3 = k ⇒ Y = k/3
     Z x 4 = k ⇒ Z = k/4
     X + Y - Z = 7
     k/2 + k/3 - K/4 = 7
     6k/12 + 4k/12 - 3k/12 = 7
     7k/12 = 7
     7k = 7 x 12
     7k = 84
     k = 12
     X = 12/2 = 6
     Y = 12/3 = 4
     Z = 12/4 = 3
     6 + 4 - 3 = 7
3.
{ X, Y, Z, T } i.p { 4, 5, 6, 10 }
X x 4 = Y x 5 + Z x 6 = T x 10 = k
X x 4 = k ⇒ X = k/4
Y x 5 = k ⇒ Y = k/5
Z x 6 = k ⇒ Z = k/6
T x 6 = k ⇒ T = k/10
2 ( X + Y ) - 5 Z + T = 10
2X + 2Y - 5Z + T = 10
2 x k/4 + 2 x k/5 - 5 x k/6 + k/10 = 10
k/2 + 2k/5 - 5k/6 + k/10 = 10
15k/30 + 12k/30 - 25k/30 + 3k/30 = 10
5k/30 = 10
k/6 = 10
k = 10 x 6 = 60
X = 60/4 = 15
Y = 60/5 = 12
Z = 60/6 = 10
T = 60/10 = 6
Proba: 2( 15 + 12 ) - 5 x 10 + 6 = 10
           2 x 27 - 50 + 6 = 10
           54 - 50 + 6 = 10
           10 = 10
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari