a) Acceleratia medie se calculeaza asa:
[tex]\vec{a}=\dfrac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}[/tex]
Trebuie sa aflam modulul lui [tex]\Delta\vec{v}[/tex]. Se poate cu putina geometrie, sau daca stii formula de scadere a vectorilor.
Eu voi face cu formula.
[tex]|\Delta \vec{v}|=|\vec{v_2}-\vec{v_1}| = \sqrt{v^2 + v^2-2v\cdot v\cdot \cos \frac{\pi}{6}}=\\ \\ =v\sqrt{2-2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}=v\sqrt{2-\sqrt{3}}.[/tex]
Acum putem afla valoarea acceleratiei medii:
[tex]|\vec{a_{med}}|=\dfrac{2\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}=\sqrt{2-\sqrt{3}.[/tex]
b) Viteza este mereu perpendiculara pe raza vectoare, deci variatia unghiului vitezei va fi si variatia unghiului la centru.
Stim ca se parcurge un unghi de [tex]\frac{\pi}{3}[/tex] intr-un interval de 2 secunde. Prin urmare putem afla viteza unghiulara:
[tex]\omega=\dfrac{\frac{\pi}{3}}{2}=\dfrac{\pi}{6}.[/tex]
Acum, daca stim formula pentru acceleratia radiala, o putem aplica:
[tex]a=\omega^2 R=...[/tex]
Ramane doar sa faci calculul si e gata!
