👤
a fost răspuns

Va rog ajutati-ma , e foarte urgent
Fie ABC triunghi dreptunghic in A si E€(AC) astfel incat unghiul ABE congruent cu unghiul CBE . Daca masura unghiului B este egala cu 60° si BC = 10 , calculati perimetrul triunghiului BCE

Răspuns :

VLAD2000ZE
mas. unghiului ABE = mas.ungh.CBE = 60 / 2 =30 gr.
mas. ungh. ACB = 180 - (90+60)= 30 gr.
Δ BCE isoscel cu BE = EC
mas. ungh.BEC= 180 - (30+30) =120 gr.

In Δ ABC:
cf.teoremei ungh.de 30 gr :
AB =BC / 2 =10 / 2 = 5

BC² = AB² +AC²
AC²= BC² - AB²
AC²=100 - 25
AC²=75
AC= √75 = 5√3

In Δ ABE :
m.ungh. B = 30 gr.
m.ungh.A = 90 gr.
⇒m.ungh.E = 60

cf.teoremei ungh.de 30 gr:
AE = BE/2 ⇒BE = 2AE
BE=EC ⇒ 2AE = EC
dar AE + EC = AC =5√3
deci AE + 2AE =5√3
3AE = 5√3 /3 ⇒ EC= AC -AE = 5√3 - 5√3 / 3= 10 √3 / 3

PΔ BCE = BE + EC + BC = 10 √3 /3 + 10 √3/3 +10 =10(2√3 +3) / 3
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari