Răspuns :
Exprimam pe AC si AB conform cerintei ...
sinB-sinC=1/5 ⇔ AC/30-AB/30=1/5 ⇒ AC-AB=30/5 =6 de unde AC=AB+6 ;
Daca triunghiul ABC este dreptunghic in A
⇒ AB² + AC² = BC²
↓
AB²+(AB+6)²=30² ⇒ AB²+AB²+12AB+36=900 adica 2AB²+12AB-864=0 | :2
↓
AB²+6AB-432=0 ;
Rezolvam ecuatia ... Δ=36-4*1*(-432)=1764 ⇒ √Δ =42
AB₁;₂ = [tex]\frac{-6\pm42}{2}=\{(18;-24)\}[/tex] ⇒ AB=18 cm ;
AC=[tex]\sqrt{900-324}=\sqrt{576}=24\,cm[/tex]
⇒ P = 18+24+30=72 cm .
sinB-sinC=1/5 ⇔ AC/30-AB/30=1/5 ⇒ AC-AB=30/5 =6 de unde AC=AB+6 ;
Daca triunghiul ABC este dreptunghic in A
⇒ AB² + AC² = BC²
↓
AB²+(AB+6)²=30² ⇒ AB²+AB²+12AB+36=900 adica 2AB²+12AB-864=0 | :2
↓
AB²+6AB-432=0 ;
Rezolvam ecuatia ... Δ=36-4*1*(-432)=1764 ⇒ √Δ =42
AB₁;₂ = [tex]\frac{-6\pm42}{2}=\{(18;-24)\}[/tex] ⇒ AB=18 cm ;
AC=[tex]\sqrt{900-324}=\sqrt{576}=24\,cm[/tex]
⇒ P = 18+24+30=72 cm .
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!