👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC,m(A)=90°,care are cateta AC= 12√3,se duce inaltimea AD. Stiind ca m(DAC)=60°,calculati AB,AC si AD!Dau coroana!!!!

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
m(BCA)=90⁰-60⁰=30⁰
m(<ABC)=90⁰-30⁰=60⁰
sin 60⁰=AC/BC
√3/2=12√3/BC
BC=(2x12√3)/√3=24 
VLAD2000ZE
Avem unghiul ACB = 30 grade
         unghiul BAC = 90 gr.
         unghiul ABC = 60 gr.

In Δ ADC (dreptunghic in D):
cf. teoremei unghiului de 30 gr (cateta opusa unghiului de 30 gr este 1/2 din ipotenuza),
AD = AC/2 = 12√3 / 2 = 6√3

In Δ ABC :
sin 60 gr = AC/BC  (cateta opusa / ipotenuza)      , sin 60 gr = √3/2
√3 / 2 = 12√3 / BC ⇔ BC√3 = 2 · 12√3  ⇒ BC = 24

cf.teoremei lui Pitagora :
BC² = AC² + AB² ⇒ AB² = BC² - AC²
AB² = 24² - (12√3)²
AB²=144
⇒ AB = 12

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari