👤
SEBASTIAN2000ZE
a fost răspuns

S=f(0)+f(1)+...+f(2011)
f : R --->R, f(x)=-2x+1
S=?
Daca puteți, pe pasi!

Răspuns :

PANDELEAMARIAZE
f : R ---> R
f(x)= -2x+1
S=f(0)+ f(1)+...+f(2011)
f(0)= -2*0+1 = 1
f(1) = -2*1+1 = -1
f(2) = -2*2+1 = -3
f(3) = -2*3+1 = -5
.
.
.
f(2010) = -2*2010+1 = -4020+1 = -4019
f(2011) = -2*2011+1 = -4022+1 = -4021
 Inlocuim f(0) cu 1 , f(1) cu -1, etc. si obtinem:
S= 1 + (-1) + (-3) +(-5)+...+(-4019) + (-4021) 
S= 1 -1 - 3 - 5 -....-4019 - 4021
S= 1 - (1+3+5+...+4019+4021)
 1+3+5+......+4019+4021=2011*2011=4044121 deoarece aplicam formula : 1+3+5+...+2n-1 = n*n
Deci S=1-4044121 = -4044120

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari