👤

Piramida regulata VABCD are toate muchiile de 12cm. Calcluati: a) lungimea inaltimi piramidei, b) aria sectiunii axiale, c) volumul piramidei

Răspuns :

 notamO proiectia V pe ABCD  O este intersectia diagonalelor bazei si M mijlocul laturii BC⇒OM=L/2=12/2=6 CM   L = lungimea muchiei⇒h=VO=√(VM² -OM²)
VM²=VB²-BM²=12²-6²=144-36=108⇒VM=√108=8√2 cm⇒h=√(108-36)=√72=6√2cm
A sectiuni axiale=AΔVBD=BD*VO/2  BD²=L²+L²=2*144  BD=12√2CM⇒
⇒AΔVBD=12√2*6√2/2=72 cm²
V=Ab*H/3  Ab=L²=12²=144cm²   V=144*6√2/2=432√2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari