👤

Intr-un paralelogram abcd, ab=16 cm si ad=12 cm , iar cos a=3/4, atunci aria paralelogramului este...

Răspuns :

notam piciorul perpendicularei din bpe latura ad.
cosa=3/4⇒ao/ba=3/4⇒ao=3ba/4⇒ao=12
bo=√16²-12²=√256-144=√112=11
aria=ad·bo=11·12=132
[tex]sin^{2} \alpha +cos^2 \alpha =1[/tex]
[tex]sin^{2} \alpha + \frac{9}{16} =1 \\ sin^{2} \alpha = \frac{7}{16} \Rightarrow sin \; \alpha = \frac{\sqrt{7}}{4} \\ A_{ABD}= \frac{AB \cdot AD \cdot sin \alpha }{2} =48\sqrt{7} cm^2\\ A_{paralelogram}=2 \cdot A_{ABD} = 96\sqrt{7} cm^2\\ \alpha \; este \; masura \; unghiului \; A[/tex]

Nu știu sigur dacă e bine, dar am încercat
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari