In triunghiul ABC cu [AB] ≡[AC] perpendiculara in B pe AB si perpendiculara in C pe AC se intersecteaza in D.Aratati ca AD este mediatoarea segmentului [BC]
din desen la care notam AD∧(intersectat) BD ={E} Δ BAD si Δ ACD dreptunghice din ipoteza cu Pitagora avem AD²=AB²+BD² AD²=AC²+DC² dar AB=AC⇒BD=DC deci Δ BDC isoscel Δ ABD≡Δ ADC (C.C)⇒∧EAC≡∧BAE deci AE bisectoare pt ∧BAC atunci Δ ABE≡Δ AEC (U.L.U)⇒EB≡EC deci AE ,mediana ,dar triunghiul fiind isoscel inseamna ca este si mediatoare pentru BC
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
